HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ VÔ SỐ NGHIỆM KHI NÀO

  -  

a) Không giải hệ phương thơm trình, cho biết thêm với mức giá trị như thế nào của m thì hệ phương thơm trình có nghiệm nhất.

Bạn đang xem: Hệ phương trình có vô số nghiệm khi nào

b) Giải và biện luận hệ phương thơm trình trên.

Giải

a) Hệ phương thơm trình tất cả nghiệm duy nhất lúc còn chỉ khi

ab’ – a’b ≠ 0 1.1 – m.m ≠ 0 1 –

*
≠ 0 m ≠ ± 1.

Với m ≠ ± 1 thì hệ phương thơm trình bao gồm nghiệm tuyệt nhất.

b) Rút ít x tự (1) ta được x = m + 1 – my.

Tgiỏi biểu thức của x vào (2) :

m(m + 1 – my) + y = 3m – 1

*
+m –
*
y + y = 3m – 1

y –

*
y =
*
 + 2m – 1 (1 –
*
)y =
*
.

Nếu m ≠ ± 1 thì

Nếu m = 1 thì hệ phương thơm trình sẽ cho trsinh hoạt thành

 

Nếu m = -1 thì hệ đang mang đến trsinh hoạt thành

kết luận :

– Nếu m ≠ ± 1, hệ phương trình vẫn cho có nghiệm duy nhất

 

– Nếu m = 1, hệ phương trình đang cho tất cả rất nhiều nghiệm ; x bất kỳ, y = 2 – x.

– Nếu m = -1, hệ phương thơm trình vẫn cho vô nghiệm.

BÀI TẬP

80. Giải các hệ pmùi hương trình:

81. Cho hệ pmùi hương trình:

Xác định các thông số a và b nhằm hệ phương thơm trình gồm nghiệm x = 3, y = -2.

82. Cho hai đường thẳng:

2x – y = -6 và x + y = 3.

a) Tìm toạ độ giao điểm M của hai tuyến đường thẳng.

Xem thêm: Máy Tính Chơi Game Hay Bị Đứng Hình Khi Chơi Game, Chơi Game Hay Bị Đứng Hình Điện Thoại

 b) Call giao điểm của hai tuyến đường trực tiếp trên với trục hoành theo trang bị tự là A cùng B. Tính diện tích S tam giác MAB.

83. Lập phương trình con đường thẳng trải qua giao điểm của hai đường trực tiếp 2x – 3y = 8 ; 5x + 4y = -3 cùng tuy vậy tuy vậy cùng với con đường thẳng y = 2x – 1.

84. Xác định các thông số a với b nhằm mặt đường trực tiếp y = ax + b trải qua nhị điểm M(3 ; 5) với N(-1 ; -7). Tìm toạ độ giao điểm của đường trực tiếp vừa tìm được cùng với các trục toạ độ.

85. Xác định giá trị của a để các con đường trực tiếp sau đồng quy :

y = ax, y = 3x – 10 và 2x + 3y = -8. 

86. Cho tía điểm A(3 ; 5), B(-1 ; -7), C(1 ; -1). Chứng minh rằng bố điểm A,

B, C thẳng hàng.

 87. Cho tứ điểm A(-1 ; 1), B(3 ; 2), C(2 ; -1), D(-2 ; -2).

a) Lập phương trình những đường thẳng AB, BC, CD, DA.

b) Chứng minch rằng tứ đọng giác ABCD là hình bình hành.

88. Tìm giá trị của a nhằm hệ phương trình sau bao gồm nghiệm dương :

89.

Tìm quý hiếm của m để giao điểm của hai đường trực tiếp mx – y = 2, 3x + my = 5 phía bên trong góc vuông phần bốn IV. (Các góc vuông phần tứ I, II, III, IV được kí hiệu như trên hình 3).

Xem thêm: Hướng Dẫn Chơi Nidalee Rừng Mùa 11 Cực Hay: Đừng Có Dại Mà Nhờn Với “Chụy”

Hình 3

90. Tìm quý giá nguim của m để giao điểm của các con đường thẳng mx – 2y = 3 và 3x + my = 4 phía trong góc vuông phần tứ IV.